Question

14．田俊濤設計了如圖所示的電子距離測量儀，R是一根粗細均勻的電阻絲，其每厘米長的電阻為0.5Ω，電路各部分均接觸良好．物體M只能在導軌上做直線運動，并帶動與之相連的金屬滑片P移動，電壓表示數可反映物體M移動的距離．測量前，將金屬滑片P置于電阻絲中點，此時電壓表和電流表示數分別為1.5V和0.2A．由此可知（　　）

• A． 電阻絲的總電阻為7.5Ω
• B． 當電壓表示數為2V時，物體M向左移動了5cm
• C． 當電壓表示數為1V時，物體M向左移動了5cm
• D． 若開始測量前，將金屬滑片P置于電阻絲某端點，可測量的最大距離15cm

Answer 1

分析 由電路圖可知，電路為R的簡單電路，電壓表測變阻器右側部分電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）金屬滑片P置于電阻絲中點時，根據歐姆定律求出被測電阻絲的電阻，進一步求出電阻絲的最大阻值，根據題意求出電阻的總長度；
（2）根據歐姆定律求出電壓表的示數為2V和1V時對應的電阻，再根據題意求出物體M向左移動的距離．

解答 解：由電路圖可知，電路為R的簡單電路，電壓表測變阻器右側部分電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）金屬滑片P置于電阻絲中點時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，被測電阻絲的電阻：
R_中=$\frac{{U}_{中}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.2A}$=7.5Ω，
則電阻絲的總電阻：
R=2R_中=2×7.5Ω=15Ω，故A錯誤；
電阻絲的長度L=$\frac{15Ω}{0.5Ω/cm}$=30cm，
即當開始測量前，將金屬滑片P置于電阻絲某端點，可測量的最大距離30cm，故D錯誤；
（2）當電壓表示數為2V時，接入電路的電阻：
R′=$\frac{{U}^{′}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
物體M位于：
L′=$\frac{10Ω}{0.5Ω/cm}$=20cm，
故物體M向左移動了：
△L=L′-$\frac{1}{2}$L=20cm-15cm=5cm，故B正確；
（3）當電壓表示數為1V時，接入電路的電阻：
R″=$\frac{{U}^{″}}{I}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω，
物體M位于：
L″=$\frac{5Ω}{0.5Ω/cm}$=10cm，
故物體M向右移動了：
△L=$\frac{1}{2}$L-L″=15cm-10cm=5cm，故C錯誤．
故選B．

點評 本題考查了學生對歐姆定律的掌握和運用，本題關鍵是認識到滑動變阻器起不到變阻作用．