Question

20．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁的阻值為15Ω，只閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.2A；再閉合開關(guān)S₁，電流表的示數(shù)變?yōu)?.5A，則此時(shí)電路的電源電壓為3V，R₁、R₂的電功率之比為2：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，只閉合開關(guān)S，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；再閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI求出R₁和R₂的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，只閉合開關(guān)S，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.2A×15Ω=3V；
再閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.2A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI可得，R₁、R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.3A}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：3；2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響較為關(guān)鍵．