Question

圖甲是某科技小組設(shè)計(jì)的滑輪組模型裝置。在底面積為800cm²的圓柱形容器中裝有密度為的液體，邊長為20 cm的正立方體物塊M完全浸沒在液體中勻速豎直上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為；密度為的物塊M全部露出液面后勻速豎直上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為，與之比為8：9。滑輪的質(zhì)量、且，細(xì)繩的質(zhì)量、滑輪與軸之間的摩擦、液體對(duì)物塊M的阻力均忽略不計(jì)，液體與物塊M的質(zhì)量與體積關(guān)系的圖像如圖乙示。（g取10N/kg）（人的質(zhì)量為60kg，與地面的接觸面積為300cm²）

求： (1)物塊M離開液面后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

(2) 物塊M露出液面前人對(duì)地面的壓強(qiáng)P；

(3) 離開液面后如果物塊M以0.1m/s的速度勻速上升時(shí)，人所提供的拉力的功率。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：解：由圖像可知：，

（1）物塊M離開液面后，容器內(nèi)液面下降了 

對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化了

    

（2）M完全浸沒在液體中勻速上升時(shí), M、滑輪D、C和人的受力情況分析如圖示：M全部露出液面后勻速上升時(shí), M、滑輪D、C和人受力情況分析如圖所示       

物塊M的重力

物塊M在液體中受到的浮力F_浮

；

     ①

    ②

設(shè)物塊M露出液面前、后上升的高度均為h

 ③     

┄┄┄④

┄┄┄⑤

  ⑥     

∵，聯(lián)立③⑥兩式可得即，

∴解得：  

將分別代入以上各式可得，；

物塊M露出液面前人對(duì)地面的壓強(qiáng) 

（3）人所提供的拉力的功率

考點(diǎn)：滑輪組，浮力，機(jī)械效率，功率，壓強(qiáng)，受力分析

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，需要學(xué)生耐心分析思考，首先要懂得滑輪組的受力分析，，懸浮時(shí)重力等于浮力，如其次要熟悉各個(gè)相關(guān)公式并且靈活應(yīng)用，如壓強(qiáng)公式p=ρgh，效率公式，功率公式P=Fv