Question

4．一輛汽車在從甲地到乙地的過程中，若前一半時間的平均速度為20m/s，后一半時間的平均速度為30m/s，則物體在整個運動過程中的平均速度為（　�。�

• A． 10m/s
• B． 24m/s
• C． 25m/s
• D． 50m/s

Answer 1

分析 設(shè)總時間為t，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$算出前一半路程s₁，后一半路程s₂，則總路程為s=s₁+s₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度．

解答 解：設(shè)總時間為t，則前、后一半的時間均為$\frac{t}{2}$，
由v=$\frac{s}{t}$可得，前后一半時間的量程：
s₁=v₁t₁=v₁×$\frac{t}{2}$=$\frac{{v}_{1}t}{2}$，s₂=v₂t₂=v₂×$\frac{t}{2}$=$\frac{{v}_{2}t}{2}$，
物體運動的總路程：
s=s₁+s₂=$\frac{{v}_{1}t}{2}$+$\frac{{v}_{2}t}{2}$=$\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）t}{2}$，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{\frac{（{v}_{1}+{v}_{2}）t}{2}}{t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{20m/s+30m/s}{2}$=25m/s．
故選C．

點評 本題考查了平均速度的計算，要注意平均速度等于總路程和總時間的比值．