Question

【題目】如圖甲，電源電壓恒為6V，燈泡的電流與兩端電壓的關(guān)系如圖乙。 R1是定值電阻，電流表的量程為0~3A，電壓表的量程為0~3V。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2、 S3都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.75A。求：

(1)燈泡L正常發(fā)光時(shí)的阻值和電阻R1的阻值；

(2)只閉合開(kāi)關(guān)S1，移動(dòng)滑片P，當(dāng)變阻器R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值；

(3)在各電路元件安全工作的前提下，電路消耗的功率最小，則

①說(shuō)明各開(kāi)關(guān)所處的狀態(tài)；

②求出電路消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】(1)13.3Ω 20Ω；(2) 30Ω；(3)①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S3和S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，②0.9W

【解析】

(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2、 S3都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2被短路，燈泡L與定值電阻R1并聯(lián)，燈泡L正常發(fā)光，電源電壓恒為6V，根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，此時(shí)燈泡兩端電壓等于定值電阻R1兩端電壓等于電源電壓為6V，由圖乙可知此時(shí)通過(guò)燈泡L的電流為0.45A，由可得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻

電流表測(cè)干路電流示數(shù)為0.75A，根據(jù)并聯(lián)分流的特點(diǎn)可知通過(guò)定值電阻R1的電流

由可得電阻R1的阻值

(2)只閉合開(kāi)關(guān)S1，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器R2兩端電壓，當(dāng)變阻器R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，由圖乙可知此時(shí)燈泡L兩端電壓

根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2兩端電壓

由可得滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值

解得

R2=30Ω

即滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值是30Ω。

(3)①電源電壓恒為6V，根據(jù)P=UI可當(dāng)電路電流最小時(shí)，即電路電阻最大，根據(jù)并聯(lián)電阻比任一分電阻小，串聯(lián)電阻比任一分電阻大，所以應(yīng)該斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S3和S1，閉合開(kāi)關(guān)S2，滑動(dòng)變阻器以最大阻值與定值電阻R1串聯(lián)在電路中。

②考慮電路安全，電壓表示數(shù)達(dá)到最大值3V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)，此時(shí)定值電阻R1兩端電壓為

則此時(shí)電路的電流最小為

則電路消耗的最小功率

答：(1)燈泡L正常發(fā)光時(shí)的阻值和電阻R1的阻值分別是13.3Ω、20Ω；

(2)只閉合開(kāi)關(guān)S1，移動(dòng)滑片P，當(dāng)變阻器R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值是30Ω；

(3)在各電路元件安全工作的前提下，電路消耗的功率最小，則

①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S3和S1，閉合開(kāi)關(guān)S2；

②電路消耗的最小功率是0.9W。