Question

11．葉子姐姐用長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個航標燈模型（如圖），總重為5N，A底部與浮子B用細繩相連．水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈靜止時A浸入水中的深度始終為10cm不變，已知A排開水的質量為800g，浮子B重1N（不計繩重和摩擦）
（1）泡沫塑料A底部受到的水的壓強p=1000Pa？
（2）航標燈靜止時，浮子B的體積V=4×10^-4m³？（寫出解題思路）

Answer 1

分析 （1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大小；
（2）航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答 解：
（1）A底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）解題思路：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{ρg}$→F_浮=G_B+F_B→F_B=F_A→F_A=F_浮-G_A→F_浮A=G_排A=m_排g；
A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.8kg×10N/kg=8N，
A對繩子的拉力：F_A=F_浮-G_A=8N-5N=3N，
繩子對B向下的拉力為F_B=F_A=3N，
B受到的浮力：F_浮′=G_B+F_B=1N+3N=4N，
根據(jù)F浮=ρgV_排可得，
B的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}′}{ρg}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³．
故答案為：（1）1000Pa；（2）4×10^-4m³．

點評 本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，涉及到兩次對物體進行受力分析，綜合性強，屬于難題．