Question

劉星得到一小塊制作奧運獎牌余下的玉石材料后，立即著手利用家里的彈簧測力計測這種材料的密度（如圖）．請你和劉星一起來完成測量過程．（取g=10N/kg）
求：（1）玉石的質量；
（2）玉石塊完全浸入水中所受的浮力；
（3）玉石材料的體積
（4）玉石材料的密度．

Answer 1

解：
（1）圖甲彈簧測力計的示數是3.6N，即玉石的重力G=3.6N
玉石的質量：
m===0.36kg．
（2）圖乙彈簧測力計的示數F_示=2.8N，
玉石完全浸入水中所受的浮力：
F_浮=G-F_示=3.6N-2.8N=0.8N；
（3）玉石排開水的體積：
V_排===8×10^-5m³，
因為完全浸入水中，所以V_石=V_排=8×10^-5m³；
（4）玉石的密度：
ρ===4.5×10³kg/m³．
答：（1）玉石的質量是0.36kg；
（2）玉石完全浸入水中所受的浮力是0.8N；
（3）玉石材料的體積是8×10^-5m³；
（4）玉石材料的密度是4.5×10³kg/m³．
分析：（1）先讀出甲圖彈簧測力計的示數，就知道了玉石的重力，然后利用公式G=mg，就可以算出玉石的質量；
（2）讀出乙圖彈簧測力計的示數F_示，玉石重力的大小等于浮力與拉力之和，則F_浮=G-F_示；
（3）求出了浮力，而F_浮=ρ_液gV_排，據此求出排開水的體積（玉石的體積）；
（4）求出了玉石的質量和體積，利用密度公式求玉石材料的密度．
點評：本題綜合考查了密度知識的應用、浮力的計算、浮力知識的應用．難點在于求玉石的體積，不能用我們通常計算體積的公式v=去計算（因為玉石的密度是未知的），而是利用浮力知識即阿基米德原理來計算的．