Question

4．某同學(xué)家的電子式電能表上個月月初、月末的表盤如圖所示．表盤上“1600imp/kw•h”表示每用電1kw•h指示燈閃爍1600次．根據(jù)表盤上的信息，回答下列問題：
（1）該同學(xué)家上個月共用電多少kW•h？
（2）該同學(xué)家同時使用的用電器總功率不得超過多少？
（3）若只讓一個標(biāo)有“220V  1210W”的電熱器工作3min，觀察到電能表的指示燈閃爍了80次，則這段時間里，該同學(xué)家的實(shí)際電壓是多大？（設(shè)電熱器的電阻不變）

Answer 1

分析 （1）知道電能表的讀數(shù)方法：（1）月末的減去月初的示數(shù)．（2）最后一位是小數(shù)．（3）單位kW•h．
（2）“220V”表示這個電能表的額定電壓，“10A”表示電能表的標(biāo)定電流，從而可利用公式P=UI計算電能表正常工作時的最大功率．
（3）“1600imp/kW•h”表示每用電1kW•h指示燈閃爍1600次，可求出指示燈閃爍16次消耗的電能，知道工作時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出電熱器的實(shí)際功率，又知道電熱器的額定電壓和額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電熱器的電阻，最后再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出該同學(xué)家的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）該同學(xué)上個月用電量為：23701.6kW•h-23618.6kW•h=83kW•h；
（2）該同學(xué)家同時使用的用電器總功率：
P=UI=220V×10A=2200W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
用電器實(shí)際消耗電能：W_實(shí)=$\frac{80}{1600}$kW•h=0.05kW•h=1.8×10⁵J；
P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{3×60s}$=1000W；
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）該同學(xué)家上個月共用電30kW•h；
（2）該同學(xué)家同時使用的用電器總功率不得超過2200W；
（3）該同學(xué)家的實(shí)際電壓是220V．

點(diǎn)評 本題考查對電能表各參數(shù)的理解以及電功率和電能的計算，關(guān)鍵是對電能表各參數(shù)的正確理解以及公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道各物理量單位的換算．特別是公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及其公式變形在電學(xué)計算中經(jīng)常用到．