Question

12．如圖所示，水平地面上放置著的薄壁長方體容器甲和乙（S_甲＜S_乙），分別盛滿質(zhì)量相等的不同液體A和C，它們的密度分別為ρ_A和ρ_C．現(xiàn)將密度為ρ_B的小球B分別放入這兩種液體中（ρ_A＞ρ_B＞ρ_C），待靜止后，液體對容器底部的壓強(qiáng)分別為p_甲和p_乙，甲和乙容器對桌面的壓力分別為F_甲和F_乙，則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． p_甲＞p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙
• B． p_甲＞p_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙
• C． p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙
• D． p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）對容器底部的壓強(qiáng)根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh即可得出；
（2）固體對水平支持面的壓力等于固體的總重力．

解答 解：（1）由圖可知：甲乙容器中的液面高度相同，分別盛滿質(zhì)量相等的不同液體A和C，
由圖可知：V_A＜V_C，由ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ_A＞ρ_C．
將小球B分別放入這兩種液體中待靜止后，液面高度不變；
則對容器底部壓強(qiáng)根據(jù)公式p=ρgh可知：p_甲＞p_乙；
（2）因甲乙容器中分別盛滿質(zhì)量相等的不同液體A和C，即G_A=G_C；
將密度為ρ_B的物體B分別放入這兩種液體中，因ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，所以待靜止后，物體B會在A液體中漂浮，在C液體中下沉，所以在甲容器中，G_排A=F_浮B=G_B，在乙容器中，G_排C=F_浮C＜G_B，
所以G_排A＞G_排C，
甲容器對桌面的壓力為F_甲=G_A+G_B-G_排A，乙容器對桌面的壓力為F_乙=G_C+G_B-G_排C，
所以F_甲＜F_乙．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查壓強(qiáng)和壓力的大小比較；這是一道推理判斷題，先根物體的浮沉條件比較出物體B排開的A和C的重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可比較壓強(qiáng)，根據(jù)是知道容器的對桌面的壓力是誰產(chǎn)生的．