Question

14．某家用電飯煲煮飯時的額定功率為880W，保溫時的功率為44W，其內部電路可簡化為如圖形式（S為溫控開關．不計熱量損失、結果保留整數），問：
（1）當開關S斷開時，電飯煲處于保溫（煮飯、保溫）狀態(tài)．
（2）煮飯時電飯煲中的電流是多少？
（3）R₁的阻值是多少？
（4）電飯煲正常工作（煮飯時）0.5h產生的熱量可以使5kg溫度為15℃的水升高多少℃？

Answer 1

分析 （1）當電路中電壓一定時，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電阻越大，總功率越小，據此判斷電飯煲的工作狀態(tài)；
（2）明確煮飯時的功率和電壓，利用公式P=UI的變形可計算電流的大��；
（3）知道電壓，求出了電流，利用歐姆定律可計算R₁電阻的大�。�
（4）先計算電飯煲產生的熱量，再利用公式Q=cm△t的變形可計算水升高的溫度．

解答 解：（1）由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，當電壓一定時，電路中的電阻越大，總功率越小，故當開關S斷開時，兩電阻串聯，阻值最大，功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）由公式P=UI可知，煮飯時電飯煲中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（3）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω；
（4）電飯煲正常工作（煮飯時）0.5h產生的熱量：
Q=Pt=880W×0.5×3600s=1.584×10⁶J，
由公式Q=cm△t得，水升高的溫度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{1.584×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×5kg}$≈75℃．
答：（1）保溫；
（2）煮飯時電飯煲中的電流是4A；
（3）R₁的阻值是55Ω；
（4）電飯煲正常工作（煮飯時）0.5h產生的熱量可以使5kg溫度為15℃的水升高75℃．

點評 正確識別電路，能熟練運用電功率的各個變形公式，能正確運用歐姆定律，掌握熱量公式及其變形，可對本題中的問題逐一做出解答，綜合性較強，值得關注．