Question

1．利用如圖甲所示的滑輪組提起一個(gè)重力為2000N的物體，不計(jì)摩擦及繩子、滑輪自重，繩子的拉力F=500N．如果要用這個(gè)滑輪組達(dá)到更加省力的效果，繩子應(yīng)該怎么繞，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出繩子的繞法，并計(jì)算此時(shí)拉力等于400N．如果考慮滑輪自重且每個(gè)滑輪重力相同，按圖乙的繞法，實(shí)際拉力為450N，此時(shí)一個(gè)滑輪的重為125N，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是88.9%．（結(jié)果保留到百分之0.1）

Answer 1

分析 （1）不計(jì)摩擦及繩子、滑輪自重，由F=$\frac{1}{n}$G計(jì)算繩子的拉力F；
（2）滑輪組的繞有兩種繞法，從動(dòng)滑輪繞起和從定滑輪繞起；由F=$\frac{1}{n}$G計(jì)算繩子的拉力F；
（3）考慮滑輪自重且每個(gè)滑輪重力相同，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算一個(gè)動(dòng)滑輪重；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖甲可知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=4，
所以F=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×2000N=500N；
（2）要使這個(gè)滑輪組達(dá)到更加省力的效果，繩子動(dòng)滑輪繞起，如圖所示：
；
由圖通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=5，
此時(shí)拉力：F′=$\frac{1}{5}$G=$\frac{1}{5}$×2000N=400N；
（3）考慮滑輪自重且每個(gè)滑輪重力相同，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），
450N=$\frac{1}{5}$×（2000N+2G_動(dòng)），
解得：G_動(dòng)=125N，
此時(shí)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2000N}{5×450N}$×100%≈88.9%．
故答案為：500；見(jiàn)上圖；400；125；88.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組繩子拉力的計(jì)算，滑輪組繩子的設(shè)計(jì)與組裝，機(jī)械效率的計(jì)算等，用好不計(jì)算摩擦?xí)rF=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）是關(guān)鍵．