Question

18．“長春”艦的排水量為7.5×10⁶kg，吃水深度6m（ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）滿載時(shí)，“長春”艦受到的浮力有多大？
（2）“長春”艦底20cm²的面積上受到海水的壓力是多少？
（3）“長春”艦以36km/h的速度勻速航行6h，海水平均阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中軍艦所做的功至少為多少？

Answer 1

分析 （1）利用漂浮條件確定浮力與總重力的關(guān)系；利用阿基米德原理計(jì)算浮力大��；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式p=ρgh計(jì)算海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算受到海水的壓力；
（3）根據(jù)速度計(jì)算公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算艦艇行駛的路程，根據(jù)二力平衡計(jì)算拉力的大小，再根據(jù)W=Fs計(jì)算艦艇所做的功．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理可知：F_浮=G_排=m_排g=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N．
（2）海水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，
艦底20cm²的面積上受到海水的壓力F=pS=6×10⁴Pa×2×10^-3m²=120N，
（3）由速度公式v=$\frac{s}{t}$得：
艦艇行駛的路程s=vt=36km/h×6h=216km=2.16×10⁵m，
因?yàn)榕炌�勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以水平方向受力平衡，因此：F=f=1.0×10⁶N，
艦艇做功為：W=Fs=1.0×10⁶N×2.16×10⁵m=2.16×10¹¹J．
答：（1）滿載時(shí)，“長春”艦受到的浮力有7.5×10⁷N．
（2）“長春”艦底20cm²的面積上受到海水的壓力是120N，
（3）這一過程中軍艦所做的功至少為2.16×10¹¹J．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，綜合考查了阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算、速度公式及其應(yīng)用、功和功率的計(jì)算、二力平衡條件及其應(yīng)用，難度不是很大，但要熟練掌握和運(yùn)用各種公式．解答過程中還要注意單位換算．