Question

20．在用電阻箱、電壓表測定一個未知定值電阻R_X的阻值時，小明設計了如圖所示的實驗電路，其中R′是電阻箱，R₀是定值電阻．
（1）圖甲中，為測出R_X的阻值，閉合開關S后，小明應該先把開關S₁接到觸點1（選填“1”或“2”），記錄電壓表的示數(shù)U；然后把開關S₁接到另一觸點，并調節(jié)電阻箱R′，直到電壓表示數(shù)也為U，讀出此時電阻箱R′的示數(shù)（各旋鈕的位置如圖乙所示），則待測電阻R_X的阻值為18Ω．
（2）小蘭認為將圖甲中的電阻R₀去掉，也能測出R_X的阻值．你認為可行嗎？答：不可行．
（3）若此電路想完成多次測量取平均值，只需要更換圖的一個元件就可以了，如何替換：將電阻R₀換成滑動變阻器；更換器材后的多次測量，每次閉合開關后應先調節(jié)滑動變阻器．

Answer 1

分析 （1）本實驗應用了等效替代法，單刀雙擲開關可控制待測電阻R_X與定值電阻R₀串聯(lián)，或電阻箱R'與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R_X或R'與定值電阻R₀串聯(lián)時的電壓，當電壓表示數(shù)相同時，電阻R_X與電阻R'阻值相同，應該先把開關S₁接到觸點1；電阻箱各擋示數(shù)乘以倍率的和是電阻箱的阻值．
（2）去掉電阻R₀，電壓表測的是電源電壓U，不能保證電阻R_X與電阻R'電壓相同，測不出電阻R'的阻值．
（3）把圖甲中的電阻R₀換成滑動變阻器，可以進行多次測量，求平均值，可以減小誤差；

解答 解：（1）小明應該先把開關S₁接到觸點1，使R_x與R₀串聯(lián)；記下示數(shù)U；再接到觸點2，并調節(jié)電阻箱R′，直到電壓表示數(shù)也為U，此時R′與R₀串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用，電阻大，分壓多，電阻一樣大，分壓一樣多，故待測阻值等于變阻箱阻值．
由電阻箱圖示可知，電阻R_X=R'=0×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+8×1Ω=18Ω．
（2）去掉電阻R₀，電壓表始終測量電源電壓U（電壓表示數(shù)不變），不能用等效替代法測出電阻R_X的阻值，所以將圖甲中的電阻R₀去掉不可行．
（3）想完成多次測量取平均值以減小誤差，只需將圖甲中的電阻R₀換成滑動變阻器，每次閉合開關后應先調節(jié)滑動變阻器．
故答案為：（1）1；18；（2）不可行；（3）將電阻R₀換成滑動變阻器；滑動變阻器．

點評 本題的解題關鍵是：應知道本題測待測電阻阻值的方法：等效替代法，等效替代法在實驗中經常使用，要注意體會、總結這種方法．