Question

【題目】國家規(guī)定載貨車輛對地面的壓強應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi)．有一輛自重2000kg的6輪汽車，已知該車在某次實際營運中裝貨10t，每個車輪與地面的接觸面積為0.02m2 ． 求：
（1）這輛汽車對路面的壓強是多少？是否超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？
（2）如果要求該車運行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車最多裝多少噸貨？（設(shè)車輪與地面的接觸面積不變）

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車對地面的壓力：

F車=G總=（m1+m車）g=（10000kg+2000kg）×10N/kg=1.2×105N，

車輛對地面的壓強：

p= = =1×106Pa＞7×105Pa，所以超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

答：這輛汽車對路面的壓強為1×106Pa，超過了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

（2）解：要使該車不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，則這輛車對路面的壓力最大為：

F′=p0S=7×105Pa×6×0.02m2=8.4×104N，

則該車的最大總質(zhì)量為：

m總′= = = =8400kg，

所以該車最多可裝載的貨物的質(zhì)量為：

m載=m總′﹣m車=8400kg﹣2000kg=6400kg=6.4t

答：如果要求該車運行時不超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛車最多裝6.4t的貨

【解析】（1）汽車對地面的壓力等于汽車與貨物的總重力，汽車與地面的接觸面積等于6個車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p= 求出這輛汽車對路面的壓強，然后與允許的最大壓強相比較即可判斷是否超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；（2）如果要求該車運行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)p= 求出這輛車對路面的最大壓力，根據(jù)G=mg求出最大總質(zhì)量，然后減去車的質(zhì)量即為最多可裝載的貨物的質(zhì)量．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關(guān)知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．