Question

用一個直徑為20厘米的凸透鏡正對著太陽光，在凸透鏡的另一側(cè)15厘米處有一垂直于主軸的光屏，此光屏上呈現(xiàn)一個直徑10厘米的明亮的光斑．則該透鏡的焦距可能是（ ）
A．10厘米或30厘米
B．10厘米或20厘米
C．15厘米或45厘米
D．15厘米或30厘米

Answer 1

【答案】分析：凸透鏡對光線有會聚的作用；最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點的位置，焦點到透鏡光心的距離就是焦距．得到的是10cm的光斑，說明太陽光經(jīng)凸透鏡未過焦點會聚的，或已過焦點會聚的光斑．
解答：解：（1）當太陽光未過焦點會聚的光斑，圖如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以即解得f=30cm．

（2）當太陽光過焦點會聚的光斑，如圖：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以即解得f=10cm．

故選A．
點評：考查了凸透鏡焦距的求法，太陽光經(jīng)凸透鏡在光屏上出現(xiàn)最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點，此題的光斑不是凸透鏡的焦點，可以要結(jié)合幾何知識求出凸透鏡的焦距．