Question

用一個直徑為20厘米的凸透鏡正對著太陽光，在凸透鏡的另一側(cè)15厘米處有一垂直于主軸的光屏，此光屏上呈現(xiàn)一個直徑10厘米的明亮的光斑．則該透鏡的焦距可能是

1. A.
   10厘米或30厘米
2. B.
   10厘米或20厘米
3. C.
   15厘米或45厘米
4. D.
   15厘米或30厘米

Answer 1

A
分析：凸透鏡對光線有會聚的作用；最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點(diǎn)的位置，焦點(diǎn)到透鏡光心的距離就是焦距．得到的是10cm的光斑，說明太陽光經(jīng)凸透鏡未過焦點(diǎn)會聚的，或已過焦點(diǎn)會聚的光斑．
解答：（1）當(dāng)太陽光未過焦點(diǎn)會聚的光斑，圖如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，所以即解得f=30cm．

（2）當(dāng)太陽光過焦點(diǎn)會聚的光斑，如圖：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，所以即解得f=10cm．

故選A．
點(diǎn)評：考查了凸透鏡焦距的求法，太陽光經(jīng)凸透鏡在光屏上出現(xiàn)最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點(diǎn)，此題的光斑不是凸透鏡的焦點(diǎn)，可以要結(jié)合幾何知識求出凸透鏡的焦距．