Question

某物體浸在密度為ρ的液體中時(shí)，露出1/4的體積，放入另一種未知密度的液體中時(shí)，露出1/3的體積，則后一種液體的密度為（ ）
A．5ρ/4
B．9ρ/8
C．8ρ/9
D．2ρ/5

Answer 1

【答案】分析：要算液體的密度，根據(jù)題意我們應(yīng)利用浮力知識(shí)去進(jìn)行分析計(jì)算：當(dāng)物體浸在液體中時(shí)，如果處于漂浮狀態(tài)，則物體受到的浮力就等于物體的重力．由于物體放在這兩種液體中都處于漂浮狀態(tài)，所以物體在這兩種液體中受到的浮力都等于重力，則物體在這兩種液體中受到的浮力也是相等的，由此就可以建立一個(gè)等式：F_浮=F_浮′，然后利用阿基米德原理就可以推算出液體的密度．
解答：解：設(shè)物體的體積為V，
因?yàn)槲矬w浸在密度為ρ的液體中時(shí)，露出的體積，
所以可知物體浸在該液體中時(shí)處于漂浮狀態(tài)，浸入該液體中的體積是物體體積的，
因?yàn)槲矬w浸入另一種未知密度的液體中時(shí)，露出的體積，
所以可知物體浸入另一種未知密度的液體中時(shí)也處于漂浮狀態(tài)，浸入另一種液體中的體積是物體體積的，
因?yàn)槠�浮時(shí)，物體受到的浮力等于物體的重力，
所以可知物體在這兩種液體中受到的浮力是相等的，即F_浮=F_浮′，
因此ρgV=ρ_液gV?ρ_液=ρ．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的第一個(gè)關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，根據(jù)題意選擇相應(yīng)的知識(shí)、公式去分析計(jì)算：公式里含有密度ρ的有三個(gè)，密度公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理公式，在算密度時(shí)，不要老想著用密度公式去計(jì)算，一定要根據(jù)題意去選擇公式；
解答本題的第二個(gè)關(guān)鍵是要知道物體的浮沉條件-漂浮時(shí)，F(xiàn)_浮=G．