Question

有一銅球質(zhì)量為267g，體積為37cm³，問此銅球是空心還是實(shí)心？如果是空心，將空心填滿水銀，則此銅球質(zhì)量又是多大？（ρ_銅=8.9g/cm³、ρ_水銀=13.6g/cm³）

Answer 1

分析：由密度公式的變形公式求出同質(zhì)量的實(shí)心銅球的體積，然后判斷銅球是否是空心的；
銅球的體積與同質(zhì)量實(shí)心銅球的體積之差是空心部分的體積；
由密度公式的變形公式求出水銀的質(zhì)量，最后求出球的總質(zhì)量．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴同質(zhì)量實(shí)心銅球的體積：
V_實(shí)=

m

ρ

=

267g

8.9g/cm3

=30cm³＜37cm³，
銅球是空心的；
空心部分的體積：
V_空=V-V_實(shí)=37cm³-30cm³=7cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴注入水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×7cm³=95.2g，
空心部分裝滿水銀后，銅球的總質(zhì)量：
m=m_銅球+m_水銀=267g+95.2g=362.2g；
答：銅球是空心的；空心部分的體積7cm³，總質(zhì)量為362.2g．

點(diǎn)評：本題考查了判斷銅球是否是空心的、求空心部分的體積、求球的總質(zhì)量，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題．