Question

17．如圖電源電壓恒定，閉合S₀．當(dāng)S閉合、甲乙兩表為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=5：3；當(dāng)S斷開、甲乙兩表為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比I_甲：I_乙=2：5，此時(shí)R₁、R₂消耗的功率之比P₁：P₂=3：2．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，閉合S₀、S，甲乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測電阻R₂電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
由電路圖可知，閉合S₀、S斷開且兩電表為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測通過R₂的電流，電流表乙測干路電流，由歐姆定律及并聯(lián)電路特點(diǎn)求出兩電流表示數(shù)之比，
（2）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在電壓相同時(shí)，電功率與電阻成反比．

解答 解：（1）閉合S₀、S，兩電阻串聯(lián)，甲乙兩表為電壓表時(shí)，
U_甲：U_乙=7：5，令U_甲=5U，U_乙=3U，
則U₁=U_甲-U_乙=2U，U₂=U_乙=3U，
根據(jù)歐姆定律有I=$\frac{U}{R}$和串聯(lián)電路電流規(guī)律：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$-$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2U}{3U}$=$\frac{2}{3}$，
閉合S₀、斷開S，兩電阻并聯(lián)，兩電表為電流表時(shí)，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
即I₁=$\frac{3}{2}$I₂，
由于甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量干路電路，
則I_甲=I₂，I_乙=I₁+I₂=$\frac{5}{2}$I₂，
故$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{\frac{5}{2}{I}_{2}}$=$\frac{2}{5}$；
（2）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在電壓相同時(shí)，電功率與電阻成反比，
兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：5；3：2．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．