Question

8．如圖所示，當開關S斷開和閉合時，電流表示數比是1：4，則電阻R₁和R₂之比是（　�。�

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關S斷開時電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；開關S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知開關S閉合前后通過R₂的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出兩只路的電流之和，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，開關S斷開時電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；
開關S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，開關S閉合前后通過R₂的電流不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4-1}{1}$=$\frac{3}{1}$，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故選D．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意開關S閉合前后通過R₂的電流不變．