Question

17．中山艦是“濃縮中國(guó)現(xiàn)代史”的一代名艦，1938年在長(zhǎng)江被日軍擊中，沉入19m深的江底，創(chuàng)新小組的同學(xué)們查詢(xún)了中山艦的相關(guān)資料如下：

艦長(zhǎng)	艦寬	型深	吃水	排水量	最大功率	最大速度
62.1m	8.9m	4.5m	2.4m	780噸	1000kW	25km/h

（1）滿(mǎn)載時(shí)，中山艦所受浮力和浸入水中的體積是多少？（g=10N/kg）
（2）浮筒打撈，是打撈沉船的有效方法之一，是把裝滿(mǎn)水的浮桶沉入海底，縛在沉船上，然后用壓縮空氣將捅內(nèi)的水排出，若采用這種方法打撈中山艦，至少用多大氣壓的壓縮空氣才能把桶內(nèi)的水排出？（假設(shè)長(zhǎng)江水面大氣壓為10⁵Pa）
（3）假如由你來(lái)組織打撈中山艦，在打撈前，還要采取哪些措施，可以減小提拉沉船所需的拉力．

Answer 1

分析 （1）知道航母滿(mǎn)載排水量（排開(kāi)水的質(zhì)量），利根據(jù)阿基米德原理求該艦滿(mǎn)載時(shí)所受浮力；利用阿基米德原理求浸入水中的體積；
（2）根據(jù)p=ρgh求出沉船處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
將沉船處浮筒中的水排出，除克服水產(chǎn)生的壓強(qiáng)之外，還要克服水面上方的大氣壓強(qiáng)；
高壓氣體的壓強(qiáng)等于沉船處水的壓強(qiáng)加上大氣壓強(qiáng)，才能將浮筒中的水排出．
（3）根據(jù)沉船在水底與淤泥結(jié)合在一起和沉船重力即可分析得出采取的措施．

解答 解：（1）m_排=780t=780×10³kg=7.8×10⁵kg，
根據(jù)阿基米德原理可知：
F_浮=G_排=m_排g=7.8×10⁵kg×10N/kg=7.8×10⁶N；
由F_浮=ρgV_排可得：
航母滿(mǎn)載時(shí)浸入的體積：V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.8×1{0}^{6}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=780m³．
（2）沉船處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×19m=1.9×10⁵Pa；
由于將沉船處浮筒中的水排出，除要克服水產(chǎn)生的壓強(qiáng)之外，還要克服水面上方的大氣壓強(qiáng)；
則壓縮空氣的壓強(qiáng)至少為：p′=p₀+p=1.0×10⁵Pa+1.9×10⁵Pa=2.9×10⁵Pa．
（3）由于沉船與淤泥結(jié)合在一起使得沉船不受浮力，要減小打撈所用的拉力，則要利用水對(duì)沉船的浮力，故需要清除淤泥，使沉船與淤泥分離產(chǎn)生浮力．
答：（1）滿(mǎn)載時(shí)，中山艦所受浮力為7.8×10⁶N，浸入水中的體積是780m³；
（2）至少用2.9×10⁵Pa的壓縮空氣才能把桶內(nèi)的水排出；
（3）假如由你來(lái)組織打撈中山艦，在打撈前，還要采取清除淤泥，使沉船與淤泥分離產(chǎn)生浮力，則可以減小提拉沉船所需的拉力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式以及浮力的產(chǎn)生原因的理解和運(yùn)用，能從航母參數(shù)表中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．