Question

15．如圖是小剛所設(shè)計(jì)的一種小雞孵化器的電路模型．在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱．電源電壓為72V且保持不變，R₁為定值電阻，R₂為發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器，其上標(biāo)有“200Ω　3A”的字樣，燈泡L上標(biāo)有“12V　3W”的字樣．求：
（1）燈泡L正常工作時(shí)的電流；
（2）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂，燈泡正常工作，R₁的阻值；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂上消耗的電功率的范圍（保證用電器安全）．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時(shí)的電流；
（2）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₂上消耗的電功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$其大��；根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，利用P=UI求出R₂上消耗的最大電功率，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡L正常發(fā)光，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{L}}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₂上消耗的電功率最小，則
P_2小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（72V）^{2}}{200Ω}$=25.92W，
由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流I=3A，此時(shí)R₂上消耗的電功率最大，則
P_2大=UI=72V×3A=216W，
所以，R₂上消耗的電功率的范圍為25.92W～216W．
答：（1）燈泡L正常工作時(shí)的電流為0.25A；
（2）R₁的阻值為240Ω；
（3）開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時(shí)，R₂上消耗的電功率的范圍為25.92W～216W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，明白滑動(dòng)變阻器銘牌的含義和知道燈泡正常發(fā)光是的電壓等于額定電壓是關(guān)鍵．