Question

11．如圖甲所示，電源電壓為6V，小燈泡L上標(biāo)有“3W”，滑動變阻器R₁標(biāo)有“50Ω 1A”，R₂為定值電阻．小燈泡兩段電壓與電流的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）將滑片P滑在最左端，閉合開關(guān)S、S₁、S₂，燈正常發(fā)光，電流表示數(shù)為1.1A，求燈L的阻值和R₂的阻值．
（2）只閉合S、S₁，將電流表、電壓表量程分別改為0-0.6A、0-3V，要求移動滑動變阻器滑片過程中，保證電路各元件安全，求滑動變阻器連入電路的阻值范圍．
（3）通過開關(guān)的通斷可以改變電路．將電流表、電壓表量程分別改為0-3A、0-3V．求電路總功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析 （1）滑片P滑在最左端，閉合開關(guān)S、S₁、S₂時，燈泡與R₂并聯(lián)，電流表測量干路電流；
根據(jù)燈泡正常發(fā)光確定燈泡的額定電壓，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的阻值，根據(jù)P=UI的變形公式求出燈泡正常發(fā)光的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律以及歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）只閉合S、S₁時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)電流表的量程和燈泡的額定電流確定電路中的最大電流，然后根據(jù)燈泡正常發(fā)光時兩端電壓為額定電壓可知滑動變阻器接入電路的最小阻值；
根據(jù)串聯(lián)電路分壓的規(guī)律以及電壓表的量程可知滑動變阻器接入電路阻值最大時電壓表的示數(shù)，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知燈泡兩端電壓，并根據(jù)圖象讀出此時通過燈泡的電流，最后根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出滑動變阻器接入電路的最大阻值；
（3）當(dāng)滑動變阻器與燈泡串聯(lián)時，并且滑動變阻器接入電路的阻值最大時，由P=UI可知電路消耗的總功率最小，并根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=UI求出電路消耗的最小功率；
當(dāng)燈泡與R₂并聯(lián)時，電路中的電流最大，由P=UI可知，電路消耗的功率最大，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率．

解答 解：（1）滑片P滑在最左端，閉合開關(guān)S、S₁、S₂時，燈泡與R₂并聯(lián)，電流表測量干路電流；
因?yàn)闊襞菡�常發(fā)光，所以燈泡的額定電壓等于電源電壓，即6V，則燈泡的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
由P=UI可知，燈泡的額定電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.1A-0.5A}$=10Ω；
（2）只閉合S、S₁時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)；
由燈泡的額定電流和電流表的量程可知，電路中的最大電流為0.5A，即燈泡正常發(fā)光，因此滑動變阻器接入電路的最小阻值為零；
根據(jù)串聯(lián)電路分壓的規(guī)律可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路的阻值最大，此時燈泡兩端電壓為6V-3V=3V；
根據(jù)圖象可知，當(dāng)燈泡兩端電壓為3V時，通過燈泡的電流為0.4A，即電路中的電流為0.4A；
I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器接入電路的最大阻值：R_max=$\frac{{U}_{max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω；
因此滑動變阻器接入電路阻值的變化范圍為0～7.5Ω；
（3）閉合開關(guān)S、S₁、S₂，將滑片P滑在最左端，燈L與R₂并聯(lián)，電路中電阻最小電路總功率最大值為：P_最大= U I=6V×1.1A=6.6W；
只閉合S、S₁，變阻器R₁與燈R_L串聯(lián)．當(dāng)變阻器兩端電壓3V時，電阻最大7.5Ω，串聯(lián)總電阻為7.5Ω+7.5Ω=15Ω；
只閉合S、S₂， R₂與R₁串聯(lián)．當(dāng)變阻器兩端電壓3V時，
有：U₁/U₂=R₁/R₂，3V/3V=R₁/10Ω，此時變阻器最大電阻為：R₁=10Ω，串聯(lián)總電阻為10Ω+10Ω=20Ω；
相比較，R₂與燈R₁串聯(lián)時總電阻大
電路總功率最小值為：P=U²/（R₂+R₁）=（6V）²/（10Ω+ 10Ω）=1.8W 
答：（1）燈L的阻值和R₂的阻值分別為12Ω和10Ω；
（2）滑動變阻器連入電路的阻值范圍為0～7.5Ω；
（3）電路總功率的最小值和最大值分別為1.8W和6.6W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律和功率計算公式的應(yīng)用；關(guān)鍵會根據(jù)題意確定開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接方式；難點(diǎn)是為保證各電路元件安全使用時，電路連接方式的判斷．