Question

13．電動摩托車實用、環(huán)保、污染少，很受人們的喜愛．現(xiàn)有某型號的電動摩托車的一些性能參數(shù)如下表所示：

車身質(zhì)量	80kg		最高車速	45km/h
蓄電池的電壓	48V		輪胎承受的最大壓強	2×105Pa
蓄電池類型	高能免維護鉛酸型		車輪直徑	40cm
一次充電儲存的電能	3.5×106J		行駛噪聲	≤62dB

（1）若該電動摩托車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.5×10^-2m²，那么其載重量最大不能超過多少N？（g=10N/kg）
（2）若該車以10m/s的速度勻速沿平直公路行駛，受到的阻力為50N，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為80%，求該車充一次電后，以所述情況行駛時，最多能行駛多遠？

Answer 1

分析 （1）已知輪胎與地面接觸的總面積和輪胎能承受的最大壓強，根據(jù)F=pS求出電動摩托車行駛時對地面的最大壓力，對地面的最大壓力等于電動摩托車自身的重力與最大載重量之和，據(jù)此進行解答；
（2）根據(jù)題意求出獲得的機械能，電動摩托車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力相等，根據(jù)W=Fs求出該車充一次電后行駛的最遠距離．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，輪胎對地面的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3000N，
輪胎承受的最大重力：
G_總=F=3000N，
車本身的重力：
G_車=m_車g=80kg×10N/kg=800N，
車的最大載重量：
G_載=G_總-G_車=3000N-800N=2200N；
（2）由題意可知，電能轉(zhuǎn)化的機械能：
W_機=80%W_電=80%×3.5×10⁶J=2.8×10⁶J，
因電動摩托車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，受到的牽引力：
F′=f=50N，
由W=Fs可得，該車充一次電后行駛的最遠距離：
s=$\frac{{W}_{機}}{F′}$=$\frac{2.8×1{0}^{6}J}{50N}$=5.6×10⁴m．
答：（1）該電動摩托車載重量最大不能超過2200N；
（2）該車充一次電后，以所述情況行駛時，最多能行駛5.6×10⁴m．

點評 本題考查了壓強公式、重力公式、效率公式、做功公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及從表格中獲取有用的信息．