Question

13．某型號的汽車總質(zhì)量為1400kg，輪胎與地面接觸總面積為200cm²，在平直的高速公路上以100km/h的速度勻速行駛時，受到的阻力為630N．已知汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓強(qiáng)是多大？
（2）汽車以100km/h的速度勻速行駛100km過程中，牽引力做的功是多少？
（3）若汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%，則它以100km/h的速度勻速行駛100km消耗的汽油是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車靜止在水平路面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)題意求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出此時汽車對地面的壓強(qiáng)；
（2）汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車靜止在水平路面上時，對地面的壓力：
F=G=mg=1400kg×10N/kg=1.4×10⁴N，
受力面積：
S=200cm²=0.02m²，
此時汽車對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}}$=7×10⁵Pa；
（2）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，F(xiàn)=f=630N，
牽引力做的功：
W=Fs=630N×100×10³m=6.3×10⁷J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{30%}$=2.1×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈4.57kg．
答：（1）汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓強(qiáng)是7×10⁵Pa；
（2）汽車以100km/h的速度勻速行駛100km過程中，牽引力做的功是6.3×10⁷J；
（3）若汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%，則它以100km/h的速度勻速行駛100km消耗的汽油是4.57kg．

點(diǎn)評 本題以校車為背景考查了重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、功的計(jì)算、二力平衡條件的應(yīng)用、放熱公式的應(yīng)用，涉及到的知識點(diǎn)較多、綜合性強(qiáng)；要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．