Question

2．如圖的裝置為某學(xué)生在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測(cè)量液體密度的“密度天平”．其制作過程和原理如下：選擇一根長(zhǎng)1.2米的輕質(zhì)杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡，在左側(cè)離中點(diǎn)10厘米的A位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為150克、容積為100ml的容器，右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）；測(cè)量時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度．則該“密度天平”所能測(cè)液體的最大密度為1.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）在容器中未倒入液體時(shí)，直接將相關(guān)數(shù)據(jù)代入杠桿的平衡條件公式F₁L₁=F₂L₂中，即可求出鉤碼所在的位置，這就是該“密度天平”的“零刻度”；
（2）鉤碼移至最右端時(shí)，該“密度天平”達(dá)到了大量程，同樣根據(jù)杠桿的平衡條件，代入相關(guān)的數(shù)據(jù)，即可進(jìn)行求解．

解答 解：
容器A的位置固定且裝滿液體，鉤碼移動(dòng)至最右端，容器內(nèi)液體質(zhì)量最大，為該“密度天平”達(dá)到最大量程，
由圖輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)在中點(diǎn)O處，則杠桿右側(cè)長(zhǎng)L=$\frac{1}{2}$×1.2m=0.6m=60cm，
根據(jù)杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，
（m_容器+m_液）g×AO=m_鉤碼g×L，
即：（m_容器+m_液）×AO=m_鉤碼×L，
所以（150g+m_液）×10cm=50g×60cm，
解得：m_液=150g，
容器中加滿待測(cè)液體，所以此時(shí)液體的密度為：
ρ=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{150g}{100c{m}^{3}}$=1.5g/cm³=1.5×10³kg/m³．
故答案為：1.5×10³．

點(diǎn)評(píng) 通過杠桿的平衡條件，來間接地測(cè)量液體的密度，題目考查的角度比較新穎，能熟練運(yùn)用杠桿的平衡條件計(jì)算出液體的最大質(zhì)量是本題的關(guān)鍵．