Question

8．如圖為我國(guó)擁有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的一種越野車(chē)，越野車(chē)的質(zhì)量3650kg，其越野性能已經(jīng)超越了“悍馬”，坦克能去的地方它都能去，最大速度達(dá)100km/h．當(dāng)越野車(chē)勻速爬上一高14m，長(zhǎng)20m的陡坡時(shí)，機(jī)械效率為70%（g取10N/kg，汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg）．求：
（1）越野車(chē)以最大速度行駛50km所需的時(shí)間；
（2）越野車(chē)爬坡時(shí)的牽引力；
（3）越野車(chē)爬坡時(shí)消耗的汽油質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知越野車(chē)以最大速度行駛50km，根據(jù)速度公式變形可求得所需的時(shí)間；
（2）已知機(jī)械效率為70%，利用η=$\frac{Gh}{FL}$變形可求得越野車(chē)爬坡時(shí)的牽引力；
（3）已知越野車(chē)的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力，利用W_有=Gh可求有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$的變形公式可得汽車(chē)做的總功，利用m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$可求出越野車(chē)爬坡時(shí)消耗的汽油質(zhì)量．

解答 解：（1）由s=vt得，所需的時(shí)間t=$\frac{s}{v}$$\frac{50km}{100km/h}$=0.5h；
（2）汽車(chē)爬坡時(shí)，設(shè)牽引力為F
汽車(chē)受到的重力：G=mg=3650kg×10N/kg=3.65×10⁴N，
由η=$\frac{Gh}{FL}$可得，越野車(chē)爬坡時(shí)的牽引力F=$\frac{Gh}{ηL}$=$\frac{3.65×1{0}^{4}N×14m}{70%×20m}$=3.65×10⁴N；
（3）汽車(chē)做的有用功：W_有=Gh=3.65×10⁴N×14m=5.11×10⁵J
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，汽車(chē)做的總功：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{5.11×1{0}^{5}J}{70%}$=7.3×10⁵J
汽油放出的熱量：Q_放=W_總=7.3×10⁵J

消耗的汽油質(zhì)量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{7.3×1{0}^{5}J}{4.6×1{0}^{6}J/kg}$=0.016kg．
答：（1）越野車(chē)以最大速度行駛50km所需的時(shí)間為0.5h；
（2）越野車(chē)爬坡時(shí)的牽引力為3.65×10⁴N；
（3）越野車(chē)爬坡時(shí)消耗的汽油質(zhì)量為0.016kg．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)重力公式、速度公式、機(jī)械效率公式、熱值公式及其變形的應(yīng)用等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度較大，屬于綜合題目．