Question

（2009?湘潭模擬）在圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20歐姆，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，滑片P在某位置時兩電流表示數(shù)分別為0.4安和1安．求：
（1）電源電壓．
（2）10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功．
（3）此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（4）在不改變量程的情況下，當(dāng)某電流表達(dá)到滿刻度時，電路的總電阻．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，此時R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測滑動變阻器支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₁支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；根據(jù)W=UIt求出10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功；根據(jù)歐姆定律求出此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（2）由題意可知，A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A；若A₁滿偏時，則滑動變阻器支路的電流為3A-0.6A=2.4A＞2A，此時會損壞滑動變阻器，所以只能是電流表A₂滿偏；因移動滑片P時R₁兩端的電壓不變，所以通過R₁的電流不變；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，利用歐姆定律求出電路的總電阻．

解答：解：（1）通過R₁支路的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
電源的電壓：
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=12V×0.6A×10s=72J；
（3）此時電阻R₂連入電路的電阻值：
R₂=

U2

I2

=

12V

0.4A

=30Ω；
（4）當(dāng)A₂表達(dá)到滿刻度時，I₂=0.6A，
電路的總電流I=I₁+I₂=0.6A+0.6A=1.2A，
電路的總電阻R=

U

I

=

12V

1.2A

=10Ω．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功為72J；
（3）此時電阻R₂連入電路的電阻值為30Ω；
（4）在不改變量程的情況下，當(dāng)某電流表達(dá)到滿刻度時電路的總電阻為10Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功的計算，難點是最后一問中結(jié)合滑動變阻器的允許通過最大的電流判斷那個電流表能達(dá)到滿刻度．