Question

5．圖甲使用運(yùn)動傳感器發(fā)出和接受超聲波信號檢測汽車速度的示意圖．
（1）已知空氣中超聲波的傳播速度為340m/s，某次檢測車速時，傳感器發(fā)出到接收超聲波信號用了0.4s．求超聲波信號遇到汽車時，汽車與傳感器之間的距離s；
（2）如果將運(yùn)動傳感器與計算機(jī)連接，可以將物體運(yùn)動的x-t圖象顯示在計算機(jī)的屏幕上．利用傳感器測得某一汽車在平直公路上運(yùn)動的x-t圖象如圖乙所示，請?jiān)诒麍D中畫出汽車運(yùn)動的v-t圖象．
（3）若此汽車前方1km有輛卡車以72km/h的速度運(yùn)動，假如汽車和卡車此后都能做勻速直線運(yùn)動，則需要經(jīng)過多長時間，小汽車能趕上卡車？

Answer 1

分析 （1）需要利用速度公式進(jìn)行計算．注意：本儀器是依據(jù)聲音反射的原理來進(jìn)行的，所以總路程要除以2．
（2）由乙圖可得，物體做勻速直線運(yùn)動．根據(jù)速度公式，求出速度大小后，再進(jìn)行作圖．
（3）先計算出汽車和卡車的速度差，再根據(jù)速度的變形公式計算時間．

解答 解：（1）根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$可得
s=vt=340m/s×0.4s=136m
由于聲音發(fā)生了反射，所以汽車與傳感器之間的距離為：
s₁=$\frac{s}{2}$=$\frac{136m}{2}$=68m；
（2）在乙圖中，物體運(yùn)動3s時，通過路程為90m．根據(jù)速度公式，可得
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{90m}{3s}$=30m/s
汽車運(yùn)動的速度（v）-時間（t）圖象如圖所示：

（3）因?yàn)槠�車的速度v=30m/s=108km/h，所以汽車比卡車快速度v₂=v-v₁=108km/h-72km/h=36km/h，
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，所以汽車追趕卡車所有的時間t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{1km}{36km/h}$=$\frac{1}{36}$h=$\frac{1}{36}$×3600s=100s．
答：（1）汽車與傳感器之間的距離s是68m；
（2）見上圖；
（3）需要經(jīng)過100s，小汽車能趕上卡車．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生對速度公式的靈活運(yùn)用，同時要求熟練掌握勻速直線運(yùn)動的性質(zhì)及其圖象，綜合性很強(qiáng)，難度較大．