Question

5．如圖甲是成都市某平直路口的“闖紅燈違法證據(jù)記錄器”的工作原理圖，光控開(kāi)關(guān)接收到信號(hào)燈發(fā)出紅光信號(hào)時(shí)會(huì)自動(dòng)閉合，當(dāng)控制電路中的電流大于或等于0.06A時(shí)，繼電器的銜鐵被吸下，工作電路中的電控照相機(jī)將通電工作拍攝違規(guī)車輛；無(wú)紅光信號(hào)時(shí)，光控開(kāi)關(guān)自動(dòng)斷開(kāi)，銜鐵未被吸引，工作電路中的指示燈正常發(fā)光．己知：壓力敏電阻的阻值與其所受壓力的變化規(guī)律如圖乙所示，控制電路電壓為6V（g取10N/kg）

（1）若一輛質(zhì)量為l噸的轎車在該路口闖紅燈時(shí)被拍照，此時(shí)控制電路中的電流恰為0.06A．求電磁繼電器線圈阻值是多少？
（2）近年來(lái)人貨車超載闖紅燈時(shí)有發(fā)生，以致交通事故頻發(fā)．一次，某輛大貨車在該路口闖紅燈時(shí)，該記錄器顯示出壓敏電阻消耗的電功率剛好達(dá)到最大值．已知該輛車自重為5噸，其最大允許載荷也為5噸．請(qǐng)根據(jù)上述信息計(jì)算并判斷該大貨車是否超載？

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律求出控制電路的總電阻，由圖示圖象求出此時(shí)壓敏電阻的阻值，然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)求出線圈電阻．
（2）求出壓敏電阻功率最大時(shí)的電阻阻值，然后由圖示圖象求出此時(shí)壓敏電阻受到的壓力，最后判斷該車是否超載．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，電路總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.06A}$=100Ω，
壓敏電阻受到的壓力等于轎車的重力，
F=G=mg=1000kg×10N/kg=1×10⁴N，
由圖乙所示圖象可知，此時(shí)壓敏電阻阻值為90Ω，
線圈電阻：R_線圈=100Ω-90Ω=10Ω；
（2）電路電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{線圈}}$=$\frac{6V}{R+10Ω}$，
壓敏電阻消耗的功率：
P=I²R=$\frac{36{V}^{2}×R}{{R}^{2}+20Ω×R+100{Ω}^{2}}$=$\frac{36{V}^{2}}{R+\frac{100{Ω}^{2}}{R}+20Ω}$，
R+$\frac{100{Ω}^{2}}{R}$≥2$\sqrt{R×\frac{100{Ω}^{2}}{R}}$=20Ω，此時(shí)：R=$\frac{100{Ω}^{2}}{R}$，R=10Ω，
則：P=$\frac{36{V}^{2}}{R+\frac{100{Ω}^{2}}{R}+20Ω}$≤$\frac{36{V}^{2}}{20Ω+20Ω}$=0.9W，
則當(dāng)壓敏電阻阻值為10Ω時(shí)，其功率最大為0.9W，
由圖示圖象可知，此時(shí)壓敏電阻受到的壓力為：12×10⁴N，
由F=G=mg可知，車與載荷的總質(zhì)量：
m_總=$\frac{F}{g}$=$\frac{12×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1.2×10⁴kg=12t，
則載荷的質(zhì)量為：12t-5t=7t＞5t，該車超載了；
答：（l）電磁繼電器線圈阻值是10歐姆．
（2）該大貨車超載了．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求線圈電阻、判斷車是否超載，由圖示圖象求出壓敏電阻所受壓力與阻值的關(guān)系、應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．