Question

20．用如圖所示的滑輪組，將重為 16N 的物體以0.2m/s 的速度勻速提升，滑輪組的機(jī)械效率為 80%，若不計(jì)繩重及摩擦，拉力 F 為10N，拉力的功率為4W，動(dòng)滑輪的重力為4N．當(dāng)所提物體的重力增大時(shí)，該滑輪組的效率將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出拉力的大小；
（2）根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動(dòng)的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F的功率；
（3）不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；
（4）不計(jì)繩重及摩擦，克服物體重力所做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物體重力所做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%得出滑輪組機(jī)械效率的表達(dá)式，然后分析重力變化時(shí)其機(jī)械效率的變化．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{16N}{2×F}$×100%=80%，
解得：F=10N；
（2）繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=nv_物=2×0.2m/s=0.4m/s，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=10N×0.4m/s=4W；
（3）不計(jì)繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×10N-16N=4N；
（4）不計(jì)繩重及摩擦，克服物體重力所做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物體重力所做的功為總功，則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)}}{G}}$×100%，
當(dāng)物重G增大時(shí)，1+$\frac{{G}_{動(dòng)}}{G}$變小，則$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)}}{G}}$變大，即滑輪組的機(jī)械效率增大．
故答案為：10；4；4；增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組機(jī)械效率公式、功率公式、滑輪組繩子拉力公式的應(yīng)用，靈活的利用滑輪組機(jī)械效率公式是關(guān)鍵．