Question

如圖是某型號(hào)挖掘機(jī)的實(shí)物圖（甲）和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)表．請(qǐng)回答下列問題：（g=10N/kg）

項(xiàng)　目	參數(shù)
整機(jī)重量/N	1.5×105
標(biāo)準(zhǔn)斗容/m3	0.5
A最大挖掘深度/m	3
B最大卸料高度/m	4
兩履帶與地面接觸的總面積/m2	5.0

（1）挖掘機(jī)停放在水平路面時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)？
（2）鏟斗裝滿密度為1.8×l0³kg/m³的泥土?xí)r，泥土的總質(zhì)量是多少？
（3）挖掘機(jī)將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機(jī)對(duì)泥土至少要做多少功？

Answer 1

解：（1）挖掘機(jī)靜止在水平路面上時(shí)，對(duì)路面的壓力：
F=G=1.5×10⁵N，
對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p===3×10⁴Pa；
（2）由ρ=可得，泥土的質(zhì)量：
m_泥=ρ_泥V=1.8×l0³kg/m³×0.5m³=900kg；
（3）挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的最少功：
W=G_泥h=m_泥gh=900kg×10N/kg×（4m+3m）=6.3×10⁴J．
答：（1）挖掘機(jī)停放在水平路面時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa；
（2）鏟斗裝滿密度為1.8×l0³kg/m³的泥土?xí)r，泥土的總質(zhì)量是900kg；
（3）挖掘機(jī)將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機(jī)對(duì)泥土至少要做功6.3×10⁴J的功．
分析：（1）挖掘機(jī)停放在水平路面時(shí)，壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量；
（3）移送泥土的過(guò)程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功，是指對(duì)泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的最少功．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和做功公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及能從圖表中得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．