Question

17．建筑工人用如圖所示的裝置把重400N的物體勻速提升3m．所用的手拉力為300N．則該工人所做的有用功為1200J，總功為1800 J，該滑輪組的機械效率是66.7%．若用該裝置提升500N的重物，此時滑輪組的機械效率將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）．將物重由不斷逐次增大，假設(shè)動滑輪始終能正常工作，此過程中，它的機械效率范圍是66.7%≤η＜100%．

Answer 1

分析 （1）知道物重和物體上升的高度，根據(jù)W_有=Gh求出有用功；
（2）由圖可知，承擔物重的繩子的股數(shù)n，根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后根據(jù)W_總=Fs求出總功；
（3）知道有用功和總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（4）在額外功不變的情況下增大有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%判斷滑輪組的機械效率的變化；
（5）當物重為400N時的機械效率已經(jīng)求出，根據(jù)公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可知，物體重力越大，機械效率越高，但總小于100%．

解答 解：拉力做的有用功：
W_有=Gh=400N×3m=1200J．
由圖可知，承擔物重繩子的股數(shù)n=2，
繩子自由端移動的距離：
s=nh=2×3m=6m，
拉力所做的總功：
W_總=Fs=300N×6m=1800J，
則此滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1800J}$×100%≈66.7%．
在其他量不變的情況下，再用該滑輪組提升500N的重物，即在額外功不變的情況下，增大了有用功，
利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%判知，此時滑輪組的機械效率將變大．
當物體重力增大時，機械效率隨之增大，但總小于100%，
所以它的機械效率范圍是66.7%≤η＜100%．
故答案為：1200；1800；66.7%；變大；66.7%≤η＜100%．

點評 本題考查有用功、總功、機械效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道機械效率隨物體重力的增大而增大，但總小于100%，因為有用功始終小于總功．