Question

19．鹽水選種需要密度為1.1×10³kg/m³的鹽水，現(xiàn)配0.05m³的鹽水，稱它的重量是60kg，這樣的鹽水是否符合要求，如果不符合，應該加水還是加鹽？加多少？

Answer 1

分析 已知鹽的質量和鹽水的體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，然后和要求鹽水的密度相比較即可判斷這樣的鹽水是否符合要求；如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食鹽；若加水，設水的質量為m，則水的質量加上原本鹽水的質量即為新配制的鹽水質量，原本鹽水的體積500ml加上所加水的體積（所加水的體積可用$\frac{m}{{ρ}_{水}}$來表示，水的密度是1.0g/cm³）即為新配制的鹽水體積，兩者之商應為1.1×10³kg/m³，據(jù)此求出水的質量．

解答 解：設配制的鹽水的密度為ρ，則鹽水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{0.05{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³，
因ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
所以，配制的鹽水不符合要求，鹽水密度偏大，需要加水以減小密度，
設應加水的質量為△m，則加水后m_總=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
所以，V_總=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$得：
1.1×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{60kg+△m}{0.05{m}^{3}+\frac{△m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=50kg．
答：配制的鹽水不符合要求，應加水，加水50kg．

點評 本題考查了密度公式的應用，關鍵是分清改變液體密度時質量、體積、密度之間的關系，計算過程要注意單位的換算．