Question

1．R₁與R₂串聯(lián)在電路中，如果它們的功率分別為P₁和P₂，電路的總功率為P，試推導(dǎo)P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 利用功率公式先得出串聯(lián)的兩個(gè)用電器兩端的電壓、電路兩端的總電壓與各自的功率和電流的關(guān)系式，然后由串聯(lián)電路的電壓、電流特點(diǎn)即可推導(dǎo)出 P=P₁+P₂．

解答 解：當(dāng)兩個(gè)電阻串聯(lián)在電路中，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等，由功率公式P=UI得：
電源電壓：U=$\frac{P}{I}$，
R₁的電壓：U₁=$\frac{{P}_{1}}{I}$，
R₂的電壓：U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律：U=U₁+U₂；
將上述各式代入：$\frac{P}{I}$=$\frac{{P}_{1}}{I}$+$\frac{{P}_{2}}{I}$，
即：P=P₁+P₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律和電功率公式的運(yùn)用．難度適中．