Question

5．如圖所示是某煲湯用的電熱鍋的工作電路圖，R₁、R₂是加熱電阻．接通220V電源，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，電熱鍋處于加熱狀態(tài)，此時(shí)電熱鍋的功率為1100W，通過(guò)R₁的電流為I₁；當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時(shí)，S₂自動(dòng)斷開(kāi)，S₁仍閉合，電熱鍋處于保溫狀態(tài)，此時(shí)通過(guò)R₁的電流為I₂，已知I₁=5I₂．求：
（1）加熱電阻R₁的阻值；
（2）電熱鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)加熱電阻的總功率；
（3）某次使用電熱鍋?zhàn)鲲垥r(shí)，加熱用了30min，保溫用了30min．求這次使用電熱鍋?zhàn)鲲埾�耗的電能是多少千瓦時(shí)．

Answer 1

分析 （1）已知加熱功率和用電器的額定電壓，直接根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出加熱電阻R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₂斷開(kāi)，S₁閉合時(shí)，電熱鍋處于保溫狀態(tài)，此時(shí)電路為R₁、R₂的串聯(lián)電路，先由P=UI的變形公式求出I₁，然后根據(jù)I₁與I₂的關(guān)系求出I₂，最后根據(jù)P=UI即可求出電熱鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)的功率；
（3）知道加熱功率和加熱時(shí)間與保溫功率和保溫時(shí)間，根據(jù)W=Pt分別求出加熱和保溫消耗的電能，二者相加即得這次使用電熱鍋?zhàn)鲲埾�耗的總電能�?/p>

解答 解：（1）閉合S₁、S₂，電熱鍋處于加熱狀態(tài)，此時(shí)只有R₁接入電路電路；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加熱電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
（2）由P=UI可得此時(shí)通過(guò)R₁的電流為：
I₁=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
因?yàn)镮₁=5I₂，所以I₂=$\frac{1}{5}$I₁=$\frac{1}{5}$×5A=1A，
則電熱鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)電路的總功率P_保溫=UI₂=220V×1A=220W．
（3）加熱功率P_加熱=1100W=1.1kW，加熱時(shí)間t₁=30min=0.5h，
則加熱消耗的電能W₁=P_加熱t₁=1.1kW×0.5h=0.55kW•h；
保溫功率P_保溫=220W=0.22kW，保溫時(shí)間t₂=30min=0.5h，
則保溫消耗的電能W₂=P_保溫t₂=0.22kW×0.5h=0.11kW•h；
故這次使用電熱鍋?zhàn)鲲埾�耗的電能W=W₁+W₂=0.55kW•h+0.11kW•h=0.66kW•h．
答：（1）加熱電阻R₁的阻值為44Ω；
（2）電熱鍋處于保溫狀態(tài)時(shí)電路的總功率為220W；
（3）這次使用電熱鍋?zhàn)鲲埾�耗的電能�?.66kW•h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)電路的分析、電功及電功率公式的靈活應(yīng)用等知識(shí)，會(huì)分析電熱鍋加熱時(shí)和保溫時(shí)的電路是正確解決本題的關(guān)鍵．