Question

19．小紅同學在研究彈簧的伸長量與拉力大小的關系實驗時，得到如下數據：

拉力的大小F/N	0	3	6	9	12	15
彈簧的長度L/cm	15	16.5	18	19.5	21	23
彈簧的伸長△L/cm	0	1.5	3	4.5		8

（1）請依次填全表格內的數據．
（2）根據表中數據可判斷，當所加拉力為5N 時，彈簧的長度應為17.5cm；
（3）測量結束后，如何根據實驗數據判斷彈簧的“伸長量”與所受“拉力大小”是否成正比？你認為下列 方法可行的有ABCD（填字母）
A．做出 F-△L 圖象，若是一條過原點的直線，則說明二者成正比
B．計算拉力 F 和△L 的比值，若為一定值，則說明二者成正比
C．每當拉力 F 增加 3N 時，彈簧的伸長量△L 相應增加 1.5cm，則說明二者成正比 D．當拉力 F 變?yōu)樵瓉淼?nbsp;n 倍時，伸長量△L也總是變?yōu)樵瓉淼膎倍，則說明二者成正比
（4）在彈性限度范圍內，彈簧的伸長量△L與所受拉力F的關系可寫成△L=$\frac{F}{k}$，則此處 k=2N/cm．

Answer 1

分析 （1）根據表格中彈簧伸長量的規(guī)律分析；
（2）根據拉力與彈簧的伸長量的關系求解；
（3）根據彈簧的“伸長量”與所受“拉力大小”成正比時的特點分析；
（4）根據表格中的數據，帶入關系式中可以求出k．

解答 解：
（1）由表格中的信息可知，當拉力每次增大3N時，彈簧就伸長1.5cm，故空格處的數據為6cm；
（2）拉力每次增大3N時，彈簧就伸長1.5cm，故拉力增大1N時，彈簧伸長0.5cm，當當所加拉力為5N 時，彈簧伸長5×0.5cm=2.5cm，故彈簧的長為2.5cm+15cm=17.5cm；
（3）A．“伸長量”與所受“拉力大小”成正比時，F-△L 圖象是一條過原點的直線，故A正確；
B．當拉力 F 和伸長量△L 的比值為一定值，則說明二者成正比，故B正確；
C．拉力 F 增加 3N 時，彈簧的伸長量△L 相應增加 1.5cm，就說明二者成正比，故C正確；
D．當拉力F變?yōu)樵瓉淼?nbsp;n 倍時，伸長量△L也總是變?yōu)樵瓉淼膎倍，則說明二者成正比，故D正確．
故選：ABCD．
（4）在彈性限度范圍內，當彈簧的伸長量△L為1.5cm時，拉力的大小為3N，則△L=$\frac{F}{k}$，帶入數據：1.5cm=$\frac{3N}{k}$，則k=$\frac{3N}{1.5cm}$=2N/cm．
故答案為：（1）6；（2）17.5；（3）ABCD；（4）2N/cm．

點評 正確理解彈簧的伸長與彈簧長度的關系及彈簧測力計的原理是解答本題的關鍵．