Question

20．通過A、B兩個(gè)電路元件的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖所示．將A、B串聯(lián)后接入電路，則A、B的實(shí)際功率之比為1：2；將A、B并聯(lián)后接入電路，則A、B的實(shí)際功率之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）由I-U圖象找出兩電路元件兩端的電壓和電流的對應(yīng)值，然后由歐姆定律求出兩者的電阻；
（2）當(dāng)A、B串聯(lián)后接入電路時(shí)通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出A、B的實(shí)際功率之比；
（3）當(dāng)A、B并聯(lián)后接入電路時(shí)它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出A、B的實(shí)際功率之比．

解答 解：（1）由I-U圖象可知，當(dāng)U_A=U_B=3V時(shí)，通過的它們的電流分別為I_A=0.6A，I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，A、B的電阻分別為：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）將A、B串聯(lián)后接入電路時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，A、B的實(shí)際功率之比：
$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{A}}{{I}^{2}{R}_{B}}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
（3）將A、B并聯(lián)后接入電路時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，A、B的實(shí)際功率之比：
$\frac{{P}_{A}′}{{P}_{B}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{A}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{B}}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2； 2：1．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象獲取有用的信息．