Question

11．如圖所示，R₁=30Ω，R₂=50Ω，電源電壓保持不變，假設燈絲電阻不變．求：
①當S、S₁、S₂都閉合時，電流表A₁示數(shù)是0.4A，小燈泡L恰好正常發(fā)光．求電源電壓、小燈泡的額定電壓各是多少？
②當S閉合，S₁、S₂都斷開時，電流表A₂的示數(shù)是0.2A，求燈泡兩端電壓和燈泡電阻是多大？
③當S、S₁、S₂都閉合時，電路中的總電阻多大？

Answer 1

分析 ①當S、S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，此時燈泡正常發(fā)光，額定電壓和實際功率相等；
②當S閉合，S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)，電流表A₂測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出L兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
③當S、S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻．

解答 解：①當S、S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=U_L=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V，
因額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定電壓為12V；
②當S閉合，S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)，電流表A₂測電路中的電流，
R₂兩端的電壓：
U₂=I₂R₂=0.2A×50Ω=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端電壓：
U_L′=U-U₂=12V-10V=2V，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
③當S、S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{L}{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω．
答：①電源電壓為12V，小燈泡的額定電壓是12V；
②當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡兩端電壓為2V，燈泡電阻是10Ω；
③當S、S₁、S₂都閉合時，電路中的總電阻為7.5Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．