Question

在野外施工中，需要是質(zhì)量m=4.20kg的鋁合金物體升溫，除了保溫瓶中尚存有溫度t=90.0℃，的1.200kg的熱水外，無其他熱源，試提出一個操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度t₀=10.0℃升溫到66.0℃以上（含66.0℃），并通過計算驗證你的方案．
已知鋁合金的比熱容C=0.880×10³J，水的比熱容C=4.20×10³J，不計向周圍環(huán)境散失的熱量．

Answer 1

操作方案：將保溫瓶中t=90℃的熱水分若干次倒出來．
第一次先倒出一部分，與溫度為t₀=10℃的構(gòu)件充分接觸，并達到熱平衡，構(gòu)件溫度升高到t₁；
將這部分溫度為t₁的水倒掉，再從保溫瓶倒出一部分熱水，再次與溫度為t₁的構(gòu)件接觸，并達到熱平衡，此時構(gòu)件的溫度升高到t₂；
再將這些溫度為t₂的熱水倒掉，然后再從保溫瓶倒出一部分熱水來使溫度為t₂的構(gòu)件升溫，…．
直到最后一次將剩余的熱水倒出來與構(gòu)件接觸，達到熱平衡，最終就可使構(gòu)件的溫度達到所要求的值；
驗證：如將1.2kg熱水分5次倒出，每次倒出m₀=0.24kg，在第一次使熱水與構(gòu)件達到熱平衡的過程中：
Q₁=c₀m₀（t-t₁），Q₁′=cm（t₁-t₀）
∵Q₁=Q₁′
∴c₀m₀（t-t₁）=cm（t₁-t₀）
即：4.2×10³J×0.24kg×（90℃-t₁）=0.88×10³J×4.2kg×（t₁-10℃）
解得：t₁≈27.1℃，
同理：t₂≈40.6℃，…，t₅≈66.0℃．