Question

17．小樂想用兩塊電流表和阻值己知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小樂選擇了滿足實驗要求的電源、電流表A₁和A₂，并連接了部分實驗電路，如圖1所示．

（1）請你根據(jù)實物電路連接情況畫出實驗電路圖，圖中學生電源的右邊為正極．
（2）兩只開關(guān)都閉合時，電流表A₁測通過R_x的電流，示數(shù)用I₁表示，電流表A₂測通過R₀的電流，示數(shù)用I₂表示．
（3）則R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀（請用I₁、I₂和R₀表示）．

Answer 1

分析 由實物電路圖可知，R₀與R_x并聯(lián)，電流表A₁測R_x支路的電流，電流表A₂測R₀支路的電流，開關(guān)S₁位于干路，開關(guān)S₂位于R₀支路，據(jù)此畫出電路圖；兩只開關(guān)都閉合時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由實物電路圖可知，R₀與R_x并聯(lián)，電流表A₁測R_x支路的電流，電流表A₂測R₀支路的電流，開關(guān)S₁位于干路，開關(guān)S₂位于R₀支路，電路圖如下圖所示：

（2）兩只開關(guān)都閉合時，電流表A₁測通過R_x的電流，電流表A₂測通過R₀的電流；
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R_x=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）R_x；R₀；（3）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

點評 本題考查的是在缺少電壓表的情況下測量電阻的過程，實驗的依據(jù)是并聯(lián)電路的支路電壓相同和電流關(guān)系，熟悉并聯(lián)電路的特點，充分利用定值電阻的阻值已知，是解決此題的關(guān)鍵．