Question

你如何用刻度尺、水（適量）來測出一個帶蓋可樂瓶的容積．請將測量結果用代數(shù)式表示出來．

Answer 1

【答案】分析：可樂瓶中裝有適量的水，可樂瓶的容積等于可樂瓶內水的體積與瓶內空余部分的空氣體積之和．
可樂瓶的下半部是圓柱體，水的體積等于底面積乘以高，高度用刻度尺測量，測量可樂瓶的直徑，根據(jù)面積公式求出底面積，求出水的體積．
可樂瓶的上半部的空氣的體積的測量，把可樂瓶倒置，水占據(jù)了可樂瓶的瓶口部分，上半部是空氣，同理測量上半部空氣的體積．
解答：解：用刻度尺量出可樂瓶的直徑為D，底面積為：S=．
將瓶正放在桌面上，用刻度尺量出瓶中水的高度為h₁，水的體積為：V_水=h₁．
再將瓶倒放在桌面上，用刻度尺量出水面以上空心部分可樂瓶的高度為h₂，空氣的體積為：V_空=h₂．
可樂瓶的容積是：V=．
故答案為：在可樂瓶中裝入適量的水（過半即可），將蓋擰緊，將瓶正放在桌面上，用刻度尺量出瓶中水的高度為h₁，再將瓶倒放在桌面上，用刻度尺量出水面以上可樂瓶的高度為h₂，再用刻度尺量出可樂瓶的直徑為D，則可樂瓶的容積：V=．
點評：可樂瓶是不規(guī)則的容器，把可樂瓶的容積分解成水的體積和空氣的體積，水的體積是圓柱體的體積，容易測量．
把可樂瓶倒置，使空氣的體積也是圓柱體，可以方便測量．