Question

【題目】如圖所示，柱形容器A和均勻柱體B置于水平地面上，A的底面積為，盛有體積為的水，B受到的重力為200牛，B的底面積為．

（1）求A中水的質(zhì)量．

（2）求B對水平地面的壓強．

（3）現(xiàn)沿水平方向在圓柱體B上方截去一定的厚度，將截去的部分浸沒在A容器的水中，此時水對A容器底部的壓強變化量等于B對水平地面的壓強變化量，求B的密度．

Answer 1

【答案】(1)6千克； (2)5000Pa；(3) 800千克/米3

【解析】

(1)A中的水的質(zhì)量

(2)B對水平地面的壓強

(3)假設(shè)B截去的部分高度為hB，將其浸沒在A容器中水升高的高度為hA，則此時水對A容器底部壓強的變化量

B對水平地面的壓強變化量

根據(jù)題意，兩者變化量相等，則

——①

又因為將B截去部分浸沒在水中，則水的體積增加量等于截去部分體積，則有

——②

聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)可得

答：(1)A中水的質(zhì)量為6千克；(2)B對水平地面的壓強為5000Pa；(3)B的密度為800kg/m3。