Question

17．如圖甲所示，電源兩端電壓恒定，R₁、R₂是均為定值電阻，R₀為滑動變阻器．圖乙是通過定值電阻R₁的電流隨其兩端電壓變化的圖象．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動變阻
器的滑片P滑至最左端時，電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至中點時，電流表的示數(shù)為I₂；已知U₁=6V，R₂=6Ω，I₁與I₂的差值為1.3A．求：
（1）定值電阻R₁的阻值大��；
（2）電流表的示數(shù)I₁；
（3）滑動變阻器的最大阻值R₀．

Answer 1

分析 （1）由圖象得出一組R₁的電流、電壓值，利用歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)I₁；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至中點時，滑動變阻器和定值電阻R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)I₁與I₂的差值為1.3A求出I₂，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器連入電路的阻值，即可求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由圖象可知：R₁兩端的電壓為U′=6V時，電流為I′=0.5A，由I=$\frac{U}{R}$可知：
R₁=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，則U=U₁=6V，
則通過R₁的電流I′=0.5A，
通過R₂的電流I″=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
所以電流表的示數(shù)I₁=I′+I″=0.5A+1A=1.5A；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至中點時，滑動變阻器和定值電阻R₁串聯(lián)；
已知I₁與I₂的差值為1.3A，則I₂=I₁-1.3A=1.5A-1.3A=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知：U_R1=I₂R₁=0.2A×12Ω=2.4V；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U₀=U-U_R1=6V-2.4V=3.6V，
則由I=$\frac{U}{R}$可知：R₀′=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.6V}{0.2A}$=18Ω，
所以，R₀=2R₀′=2×18Ω=36Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值大小為12Ω；
（2）電流表的示數(shù)I₁為1.5A；
（3）滑動變阻器的最大阻值R₀為36Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和電流所測電路元件的判斷．