Question

7．如圖所示的實(shí)物電路中，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“8V 20Ω”，滑動變阻器R₂的最大阻值為40Ω，定值電阻R₁的阻值為18Ω．求：
（1）根據(jù)實(shí)物圖在虛線框中畫出相應(yīng)的等效電路圖．
（2）小燈泡正常發(fā)光時的電流？
（3）S，S₁，S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為9V，求通過R₁的電流？
（4）閉合S和S₁，斷開S₂，電流表和電壓表的示數(shù)范圍分別是多少？
（5）斷開S₁和S₂，閉合S，若此時電壓表的量程改為3V，電流表的量程為0.6A．為保證電表都不超過量程，且小燈泡不至燒壞，求滑動變阻器R₂的阻值變化范圍？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖中有電壓表、有電流表，可以首先對電壓表采用“先摘除再復(fù)原”的處理方法，然后將電流表視作導(dǎo)線，再判斷電路的連接方式，再將電壓表復(fù)原；
（2）燈泡正常發(fā)光時的等于和額定電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流；
（3）S、S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流；
（4）閉合S和S₁、斷開S₂時，L與R₂串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測L與R₂串聯(lián)支路的電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流可知電流表的最大示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的最小示數(shù)；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電流表的示數(shù)最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的最小示數(shù)，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最大示數(shù)，然后得出答案；
（5）斷開S₁和S₂、閉合S時，L與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表電路中的電流，電流表的示數(shù)最大時和燈泡正常發(fā)光的電流相等，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出L兩端的電壓，然后結(jié)合（4）得出答案．

解答 解：（1）先畫出電源符號，按電流流向法，畫出開關(guān)S后分支，一支燈泡L₁、開關(guān)S₁回到電源的負(fù)極，另一支電流表、燈泡L、滑動變阻器后回到電源的負(fù)極，開關(guān)S₂與L并聯(lián)，電壓表與R₂并聯(lián)，如下圖所示：

（2）燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A；
（3）S、S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，則U=9V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{18Ω}$=0.5A；
（4）閉合S和S₁、斷開S₂時，L與R₂串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測L與R₂串聯(lián)支路的電流，
由燈泡正常發(fā)光時的電流可知，電流表的最大示數(shù)I_大=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的最小示數(shù)：
U_2小=U-U_L=9V-8V=1V，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電流表的示數(shù)最小，電壓表的示數(shù)最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的最小示數(shù)：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{20Ω+40Ω}$=0.15A，
電壓表的最大示數(shù)：
U_2大=I_小R₂=0.15A×40Ω=6V，
所以，電流表示數(shù)范圍為0.15A～0.4A，電壓表的示數(shù)為1V～6V；
（5）斷開S₁和S₂、閉合S時，L與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表電路中的電流，
當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，最小為：
R_2小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{1V}{0.4A}$=2.5Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，此時L兩端的電壓：
U_L′=U-U_2大=9V-3V=6V，
此時電路中的電流I_小=0.15A，滑動變阻器接入電路中的最大阻值為40Ω，
所以，滑動變阻器接入電路中阻值的范圍為2.5Ω～40Ω．
答：（1）等效電路圖如上圖所示；
（2）小燈泡正常發(fā)光時的電流為0.4A；
（3）S，S₁，S₂均閉合時，通過R₁的電流為0.5A；
（4）閉合S和S₁，斷開S₂，電流表示數(shù)范圍為0.15A～0.4A，電壓表的示數(shù)為1V～6V；
（5）斷開S₁和S₂，閉合S，滑動變阻器R₂的阻值變化范圍為2.5Ω～40Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出等效電路圖和開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．