Question

2．小明用如圖甲所示的滑輪組提起重400N的木箱．已知動滑輪重為100N．木箱在20s內(nèi)被勻速提升了6m．拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，則在此過程中．
（1）小明對繩子的拉力是多少？
（2）小明做功的功率是多少？
（3）滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖甲，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，根據(jù)s=nh可計(jì)算繩子自由端通過距離；
對繩子拉力做功是總功，由圖象乙可直接讀出20s做的功，由W=Fs計(jì)算小明對繩子的拉力；
（2）由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算小明做功的功率；
（3）先由W有=Gh計(jì)算出有用功，再由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖甲，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，所以繩子自由端通過距離s=nh=2×6m=12m，
由圖象乙可知20s小明做的功W_總=3600J，
由W=Fs，
小明對繩子的拉力F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{3600J}{12m}$=300N；
（2）小明做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{20s}$=180W；
（3）由題，有用功W_有=Gh=400N×6m=2400J，
所以滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2400J}{3600J}$×100%=66.7%．
答：（1）小明對繩子的拉力是300N；
（2）小明做功的功率是180W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率是66.7%．

點(diǎn)評 本題考查了功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，要能靈活運(yùn)用公式，關(guān)鍵是能從圖象中找到總功和確定通過動滑輪繩子的段數(shù)n值．