Question

17．小剛用托盤天平（帶砝碼）、石塊、細繩，盛適量水的燒杯A（ρ_水=1.0×10³kg/m³），盛適量待測液體的燒杯B，來測量某種液體的密度，請將他的實驗過程補充完整．
①用調(diào)好平衡的天平測出燒杯A和水的總質(zhì)量為m₁=63.6g．
②如圖所示用細繩拴住石塊，手提細繩將石塊浸沒在盛水的燒杯A中，調(diào)節(jié)天平平衡后示數(shù)為m₂=73.6g；此時石塊受到三個力的作用，所受的浮力為0.1N（取g=10N/kg）．
③用天平測出燒杯B和待測液體的總質(zhì)量為m₃=42g．
④將石塊從水中取出擦干后，用細繩拴住石塊，手提細繩將石塊浸沒在盛液體的燒杯B中，調(diào)節(jié)天平平衡后示數(shù)為m₄=50g．
則被測液體的密度ρ_液=0.8×10³kg/m³．
【拓展】實驗中托盤天平損壞不能使用，而用彈簧測力計替代，在其他器材不變的情況下，也可完成待測液體的密度測量．在下面的空白處畫出收集實驗數(shù)據(jù)的表格．

Answer 1

分析 （1）天平的讀數(shù)：物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對應(yīng)的示數(shù)；并對物體進行受力分析；
（2）①、②兩次質(zhì)量差為排開水的質(zhì)量，即：m₂-m₁=m_排水，然后利用阿基米德原理即可求出浮力的大��；
（3）同理由③、④可知再次質(zhì)量差為排開液體的質(zhì)量，即：m₄-m₃=m_排液．與上式聯(lián)立可以求出液體密度；
（4）拓展：利用彈簧測力計，根據(jù)稱量法分別測出石塊浸沒在水中和液體中的浮力，根據(jù)阿基米德原理聯(lián)立方程可求出液體密度．

解答 解：
①用調(diào)好平衡的天平測出燒杯A和水的總質(zhì)量為m₁=63.6g．
②由圖可知，天平標尺的分度值為0.2g，用細繩拴住石塊，手提細繩將石塊浸沒在盛水的燒杯A中，調(diào)節(jié)天平平衡后示數(shù)為m₂=73.6g；
此時石塊受到重力、繩子拉力和浮力三個力的作用．
由阿基米德原理可知：F_浮=G_排水=m_排水g=（m₂-m₁）g…（1）
即石塊受到水的浮力F_浮=（73.6-63.6）×10^-3kg×10N/kg=0.1N．
③用天平測出燒杯B和待測液體的總質(zhì)量為m₃=42g．
④將石塊從水中取出擦干后，用細繩拴住石塊，手提細繩將石塊浸沒在盛液體的燒杯B中，調(diào)節(jié)天平平衡后示數(shù)為m₄=50g．
此時石塊受到的浮力：F_浮′=G_排液=m_排液g=（m₄-m₃）g…（2）
（1）÷（2）式可得：
$\frac{{F}_{浮}}{{F}_{浮}′}$=$\frac{{ρ}_{水}gV}{{ρ}_{液}gV}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{（{m}_{4}-{m}_{3}）g}$，
所以ρ_液=$\frac{{m}_{4}-{m}_{3}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水=$\frac{50g-42g}{73.6g-63.6g}$×ρ_水=0.8×10³kg/m³．
拓展：
利用彈簧測力計，分別測出石塊重力G和浸沒在水中彈簧測力計示數(shù)F，根據(jù)稱量法和阿基米德原理可得：ρ_水gV_排=G-F…（3）
同理，用彈簧測力計測出石塊浸沒在液體中彈簧測力計示數(shù)F′，則ρ_液gV_排=G-F′…（4）
（3）÷（4）式可得：
$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排}}{{ρ}_{液}g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{G-F′}$，
解得：ρ_液=$\frac{G-F′}{G-F}$•ρ_水．
由此可知需要測量的物理，從而設(shè)計收集實驗數(shù)據(jù)的表格如下：

石塊重力/N	石塊浸沒在水中測力計示數(shù)F/N	石塊浸沒在液體中測力計示數(shù)F′/N	液體密度ρ液/（kg•m-3）

故答案為：
②73.6；三；0.1；
④用細繩拴住石塊，手提細繩將石塊浸沒在盛液體的燒杯B中；0.8×10³；
拓展：表格見上．

點評 本題是考查學生知識的運用，而不是單純的考查學生知識的記憶，知識的遷移，方法的靈活掌握．考查的知識點有天平的讀數(shù)、浮力的計算，關(guān)鍵把握石塊在水中和液體中浸沒時排開水和液體的體積是相等的．