7.如圖所示為一種浮力秤的構(gòu)造示意圖,已知小筒的底面積為100cm2,總長為20cm,盤中不放物體時(shí),小筒浸入水的長度為8cm,問:
(1)小筒和秤盤的總重量是多少?
(2)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少?
(3)秤的讀數(shù)均勻地刻在小筒上,為什么刻度是均勻的?

分析 (1)小筒和秤盤是漂浮在水面上,故它們的總重力等于受到的浮力,故只要根據(jù)FgV求出浮力,即為小筒和秤盤的總重力.
(2)該秤的原理是利用了漂浮時(shí)物體所受浮力等于重力,故該秤能測出物體質(zhì)量的前提是小筒能漂浮在水面上.所以當(dāng)小筒整個(gè)浸入水中時(shí),所能秤出物體質(zhì)量是最大的.此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力等于小筒所受的浮力.
(3)刻度是否均勻,取決于小筒浸入的深度與物體的質(zhì)量是否成正比或一次函數(shù)關(guān)系.

解答 解:(1)小筒底面積為10cm2,小筒浸入水中的長度為8cm,故小筒排開水的體積為V=Sh=100cm2×8cm=800cm3=8×10-4m3
因小筒和秤盤是漂浮在水面上,故G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N;
(2)該秤測物體的最大質(zhì)量時(shí),就是V=V=Sh=100cm2×20cm=2000cm3=2×10-3m3,
此時(shí)物體和小筒秤盤的總重力G=FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N,
故此時(shí)物體的重力為G=G-G=20N-8N=12N,
此時(shí)物體的質(zhì)量為m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg;
(3)根據(jù)以上分析可知物體質(zhì)量m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{{G-G}_{筒}}{g}$=ρV-mSh-m
因液體密度ρ、小筒底面積S、小筒質(zhì)量m都是定值,故物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均勻的.
答:(1)小筒和秤盤的總重力是8N;
(2)能稱出物體的最大質(zhì)量是1.2kg;
(3)物體質(zhì)量與小筒浸入的深度是一次函數(shù)關(guān)系,故小筒上的刻度(即代表了小筒的深度)是均勻的.

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵在于得出物體所受浮力與物體和小筒、秤盤總重之間的關(guān)系,并依托此關(guān)系展開公式.
本題最后一小題要求說明為什么刻度是均勻的,這類問題一般研究對象是“秤”或“表”,它們刻有代表某個(gè)物理量大小的刻度(用x表示,如本題就是所測的物體的質(zhì)量),而這些刻度實(shí)際上代表的是另一個(gè)物理量的大小(用y表示,如本題就是小筒浸入的深度),這兩個(gè)物理量的大小x和y之間可能有某種關(guān)聯(lián),問這種“秤”或“表”所表示x的刻度是否均勻,判斷方法是:找出x,y之間的函數(shù)關(guān)系式,分析x,y是否成正比關(guān)系或一次函數(shù)關(guān)系,如果是,則刻度均勻,否則刻度不均勻.這個(gè)對學(xué)生要求較高.

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B.
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C.
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D.
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