Question

7．重為8N的物體掛在彈簧測力計下面，浸沒到如圖所示圓柱形容器的水中，此時彈簧測力計的示數為6N，已知容器底面積為100cm²．求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體的密度；
（3）物體浸沒水中后，容器對水平桌面增大的壓強．

Answer 1

分析 （1）由圖知可得彈簧測力計的示數，利用稱重法求物體受到的浮力；
（2）利用G=mg求物體的質量，利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水V_排g求物體排開水的體積，由于物體浸沒在水中，物體的體積等于排開水的體積，再利用密度公式求物體密度；
（3）物體浸沒水中后，容器對水平桌面增大的壓力等于物體重力減去彈簧測力計的拉力，知道容器底面積（受力面積），利用p=$\frac{F}{S}$求增大的壓強．

解答 解：
（1）由圖知，物體浸沒在水中時，彈簧測力計的示數F_示=6N，
物體受到的浮力：
F_浮=G-F_示=8N-6N=2N；
（2）物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
由F_浮=ρ_水V_排g得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
因為物體浸沒在水中，
所以物體的體積：V=V_排=2×10^-4m³，
物體密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（3）物體浸沒在水中后（未沉底），則容器對水平桌面增大的壓力等于物體重力減去彈簧測力計的拉力，即△F=G-F_示=8N-6N=2N，
容器對水平桌面增大的壓強：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{2N}{100×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=200Pa．
答：（1）物體受到的浮力為2N；
（2）物體的密度為4×10³kg/m³；
（3）物體浸沒水中后，容器對水平桌面增大的壓強為200Pa．

點評 本題為力學綜合題，考查了重力公式、阿基米德原理、密度公式、壓強公式、稱重法測浮力的應用，易錯點在第三問，要知道：物體浸沒水中后，容器對水平桌面增大的壓力等于物體重力減去彈簧測力計的拉力．