Question

17．如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平桌面上，甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，現(xiàn)在甲的上方和液體乙中各放一個(gè)物體，物體在液體乙的液面上漂浮且液體不溢出，小明認(rèn)為：若兩物體質(zhì)量相等，甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)可能小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；小紅認(rèn)為：若兩物體體積相等，甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)可能小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 兩人的觀點(diǎn)均正確
• B． 兩人的觀點(diǎn)均不正確
• C． 只有小明的觀點(diǎn)正確
• D． 只有小紅的觀點(diǎn)正確

Answer 1

分析 由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，已知甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh可知圓柱體甲密度大于液體乙的密度；由于放置的物體在液體乙的液面上漂浮，根據(jù)漂浮條件即可判斷物體的密度小于乙液體的密度；
根據(jù)物體在乙液面上漂浮，得出△F_甲和△F_乙的關(guān)系，然后利用p=$\frac{F}{S}$分析△p_甲和△p_乙，最后再比較壓強(qiáng)的大�。�

解答 解：已知甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，由圖可知，h_甲＜h_乙，由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，
則由p=ρgh可得：ρ_甲＞ρ_乙，
由于放置的物體在液體乙的液面上漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：ρ_物＜ρ_乙；
（1）若兩物體質(zhì)量相等，由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，則△F=G=mg，
所以：△F_甲=△F_乙，
由圖可知：△S_甲＞S_乙，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，△p_甲＜△p_乙，
由于p_甲＞p_乙，根據(jù)p_甲′=p_甲+△p_甲，p_乙′=p_乙+△p_乙可知：
無(wú)法比較p_甲′與p_乙′的大�。坏�甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)可能小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；故小明的觀點(diǎn)正確；
（2）若兩物體體積相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得出的m=ρV可知：
由于甲的是均勻圓柱體和乙薄壁圓柱形容器，則△F=G=mg=ρ_物Vg，
所以：△F_甲=△F_乙，
由圖可知：△S_甲＞S_乙，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，△p_甲＜△p_乙，
由于p_甲＞p_乙，根據(jù)p_甲′=p_甲+△p_甲，p_乙′=p_乙+△p_乙可知：
無(wú)法比較p_甲′與p_乙′的大小；但甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)可能小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，故小紅的觀點(diǎn)正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，此題的關(guān)鍵點(diǎn)在靈活運(yùn)用壓強(qiáng)的公式，表示出甲對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量和乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量．